===== 齿轮的变位 =====


==== 4. 齿轮的变位 ====

**使用齿轮时会有希望改变[[齿轮知识:齿轮术语集:中心距|中心距]]或者对强度感到不安的时候。在这里， 我们将向您介绍改变[[齿轮知识:齿轮术语集:齿形|齿形]]及齿厚的变位。**

齿轮有标准齿轮和变位齿轮。\\ 标准齿轮如图 4.1 所示, 是拥有标准齿形的齿轮。\\ 齿轮的变位简单的说就是制作与标准齿轮齿厚不同的齿轮。\\ 增加或减少[[齿轮知识:齿轮术语集:渐开线齿轮|渐开线齿轮]]的齿厚， 以达到改变齿轮强度或改变中心距离的目的。

{{ :gear:abcb:fig.-4.1-tooth-profile-of-a-rack-with-module-1.jpg?nolink | 图 4.1 模数为１的齿条齿形 }}\\ 图 4.1 模数为１的齿条齿形

==== 齿轮的齿数和齿形 ====

齿条的齿形为直线， 而渐开线齿轮的齿形为曲线。\\ [[齿轮知识:齿轮手册:渐开线齿形|渐开线齿形]]曲线随齿数多少而不同。齿数越多， 齿形曲线越趋近于直线。

{{ :gear:abcb:fig.-4.2-tooth-profiles-varied-by-number-of-teeth.jpg?nolink | 图 4.2 齿数不同时的齿形变化 }}\\ 图 4.2 齿数不同时的齿形变化

随齿数增加， 齿根的齿形变厚， 轮齿强度增加。\\ 由上图可以看到， 齿数为 10 的齿轮， 其轮齿的齿根处部分渐开线齿形被挖去， 发生[[齿轮知识:齿轮术语集:根切|根切]]现象。

{{ :gear:abcb:comparison-of-tooth-profiles.jpg?nolink | 齿形比较 }}

{{ :gear:abcb:fig.-4.3-comparison-of-tooth-profiles-z10-vs-z200.jpg?nolink | 图 4.3 z10 × z200 的齿形比较 }}\\ 图 4.3 z10 × z200 的齿形比较

但是如果对齿数 z = 10 的齿轮采用正变位， 增大齿顶圆直径， 增加轮齿的齿厚的话， 可以得到与齿数 z = 200 的齿轮同等程度的齿轮强度。

==== 变位齿轮 ====

图 4.4 是齿数 z =10 的齿轮正变位切齿示意图。切齿时， 刀具沿半径方向的移动量 xm(mm) 称为径向变位量 ( 简称变位量 )。

xm ＝ 变位量（mm）\\ x ＝ [[齿轮知识:齿轮术语集:变位系数|变位系数]]\\ m ＝ [[齿轮知识:齿轮问答:齿轮模数|模数]]（mm）\\

通过图 4.5 可以清楚的看到， 通过变位（变位系数 x=+0.5）齿形变化， 轮齿的齿厚增加。外径（齿顶圆直径）也变大。\\ 齿轮通过采取正变位， 可以避免根切 (Undercut) 的发生。\\ 对齿轮实行变位还可以达到其他的目的。

{{ :gear:abcb:fig.-4.4-generation-of-positive-shifted-spur-gear.jpg?nolink | 图 4.4 正变位直齿轮的展成 }}\\ 图 4.4 正变位直齿轮的展成\\ ( α = 20°, z = 10, x = + 0.5 )

{{ :gear:abcb:fig.-4.5-comparison-with-positive-shifted-tooth-profile.jpg?nolink | 图 4.5 与正变位齿形的比较 }}\\ 图 4.5 与正变位齿形的比较

==== 改变中心距 ====

标准齿轮（无变位）的标准中心距为分度圆直径和的一半。\\ 齿轮通过变位可以改变中心距离。

正变位 → 中心距离变大\\ 负变位 → 中心距离变小

{{ :gear:abcb:fig.-4.6-center-distance-of-positive-shifted-gear.jpg?nolink | 图 4.6 正变位齿轮的中心距 }}\\ 图 4.6 正变位齿轮的中心距

==== 变位齿轮的特长及注意事项 ====

不论是正变位或是负变位, 都对变位量有限制。

**正变位齿轮**

  * 弯曲强度提高\\ 因为齿根的厚度增加, 所以抗弯曲能力增强
  * 啮合率降低\\ 因为中心距变大, 啮合[[齿轮知识:齿轮手册:压力角|压力角]]也随之增大
  * 有齿顶变尖的可能性\\ 随变位量增大, 齿顶的厚度逐渐变小\\ 当超过一定界限后，齿顶变尖

{{ :gear:abcb:fig.-4.7-pointed-tooth-tips.jpg?nolink | 图 4.7 齿顶变尖 }}\\ 图 4.7 齿顶变尖

**负变位齿轮**

  * 弯曲强度降低\\ 因为齿根的齿厚变薄， 所以抗弯曲能力降低
  * 啮合率提高\\ 因为中心距变小， 啮合压力角也随之减小
  * 有可能发生根切现象\\ 随变位量减少，齿根的齿厚逐渐变薄\\ 当超过一定界限后，发生根切

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