===== 齿轮模数 =====


模数（m），被ISO定义为表示齿轮齿大小的单位。\\ 齿轮必须与相同模数的齿轮配对使用才能正常啮合。

{{ :gear:qanda:same-module.jpg?nolink | 正确啮合的一对齿轮的模数是相同的 }}\\ 图片1-正确啮合的一对齿轮的模数是相同的\\ （图片显示的是一对模数2的齿轮）

齿距（p）表示齿与齿之间的距离。齿距越大，齿的大小就越大；齿距越小，齿的大小就越小。可以通过齿距表示齿的大小。\\ 齿轮的[[齿轮知识:齿轮术语集:节圆|节圆]]相当于摩擦轮（齿轮是摩擦轮上加装齿）的外圆，是决定齿轮的齿距大小的基准圆。

节圆的周长（πd）是直径（[[齿轮知识:齿轮术语集:节圆直径（PCD）|节圆直径]]=d）和圆周率π相乘的积，齿距可以通过节圆的周长除以齿数（z）求得。

p = πd / z

但是，齿距里含有圆周率π（3.1415…)，所以计算比较繁杂。\\ 因此，用齿距除以π，即可变为d/z，这个结果就被称为模数，用来表示齿的大小的单位。

m = d / z

节圆直径的单位是mm，用它除以齿数得到模数的单位也是mm，但是实际使用中模数后面并没有附记mm，一般像m1,m2,m4这样，在m后面加上数字的比较多。

另外，和齿距一样，模数数值越大，齿的大小也越大。\\ {{ :gear:qanda:module08and2.jpg?nolink | 模数0.8（左）和模数2（右）的齿大小的对比 }}\\ 图片2-模数0.8（左）和模数2（右）的齿大小的对比

在JIS规格中，对一般机械和重型机械的直齿轮和斜齿轮所用模数的标准值（表1）做出了规定，即尽量使用Ⅰ列的模数，以及推荐尽量不使用模数6.5。\\ {{ :gear:qanda:standard-value-of-module.jpg?nolink | 模数的标准值（单位mm） }}\\ 表1-模数的标准值（单位mm）

如上所述，在ISO中规定把模数作为表示齿轮齿大小的单位，但是，实际上使用英寸作为长度单位的美国等国多使用[[齿轮知识:齿轮术语集:径节（DP）|径节DP]]（diameteral pitch)。\\ 另外，还有使用周节CP的情况。（通过把周节设置成整数，更容易使得传送机构的传送距离为整数）

表2是模数（m）、周节（CP)、和径节（DP)的比较。

^ 模数\\ m ^ 周节\\ CP ^ 径节\\ DP ^
| 0.39688 | 1.24682 | 64 |
| [[齿轮知识:齿轮术语集:模数0.5的齿轮|0.5]] | 1.57080 | 50.8 |
| 0.52917 | 1.66243 | 48 |
| 0.6 | 1.88496 | 42.33333 |
| 0.79375 | 2.49364 | 32 |
| 0.79577 | 2.5 | 31.91858 |
| 0.8 | 2.51327 | 31.75 |
| [[齿轮知识:齿轮术语集:模数1的齿轮|1]] | 3.14159 | 25.4 |
| 1.05833 | 3.32485 | 24 |
| 1.25 | 3.92699 | 20.32 |
| 1.27000 | 3.98982 | 20 |
| [[齿轮知识:齿轮术语集:模数1.5的齿轮|1.5]] | 4.71239 | 16.93333 |
| 1.59155 | 5 | 15.95929 |
| 1.58750 | 4.98728 | 16 |
| [[齿轮知识:齿轮术语集:模数2的齿轮|2]] | 6.28319 | 12.70 |
| 2.11667 | 6.64970 | 12 |
| [[齿轮知识:齿轮术语集:模数2.5的齿轮|2.5]] | 7.85398 | 10.16 |
| 2.54000 | 7.97965 | 10 |
| [[齿轮知识:齿轮术语集:模数3的齿轮|3]] | 9.42478 | 8.46667 |
| 3.17500 | 9.97456 | 8 |
| 3.18310 | 10 | 7.97965 |
| 4 | 12.56637 | 6.35 |
| 4.23333 | 13.29941 | 6 |
| 4.77465 | 15 | 5.31976 |
| [[齿轮知识:齿轮术语集:模数5的齿轮|5]] | 15.70796 | 5.08 |
| 5.08000 | 15.95929 | 5 |
| 6 | 18.84956 | 4.23333 |
| 6.35000 | 19.94911 | 4 |
| 6.36620 | 20 | 3.98982 |
| 8 | 25.13274 | 3.175 |
| 8.46667 | 26.59882 | 3 |
| 10 | 31.41593 | 2.54 |

表2 - 齿距比较表

=== 什么是端面模数和法向模数（齿直角模数）？ ===

斜齿轮和蜗杆的[[齿轮知识:齿轮术语集:齿形|齿形]]根据齿形基准面不同，可以分为两种，一种是轴直角方式（端面），另一种是齿直角方式（法向）。\\ 齿形的基准面相对于齿轮的中心轴成直角时的模数叫做[[齿轮知识:齿轮术语集:端面模数|端面模数]]（轴直角方式）。\\ 另一方面，齿形的基准面相对于齿线成直角时的模数叫做[[齿轮知识:齿轮术语集:法向模数|法向模数]]（齿直角方式）。因为生产制造等的原因，现在生产的斜齿轮的绝大多数都是法向模数（齿直角方式）。\\ 一对齿轮啮合，即使是同样螺旋角度和同样模数，如果是上述的不同齿形的话也无法正常啮合。

{{ :gear:qanda:difference-of-module-zh.jpg?nolink | 端面模数和法向模数 }}\\

端面模数和法向模数（齿直角模数）

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