===== 塑料齿轮的设计 ===== ==== 11.1 MC 尼龙和DURACON(R) 的物理性能 ==== M C 是 M ONO CAST 的简称, 实质上是被称为尼龙6 的聚酰胺树脂。\\ DURACON(R) 是被称为聚缩醛的结晶性热可塑工程塑料。DURACON(R) 为 POLYPLASTICS( 株式会社)在日本和其他国家的注册商标。\\ 这些塑料的特点是:\\ ○ 有自润性, 可以无[[齿轮知识:齿轮技术资料:齿轮的润滑|润滑]]运转。\\ ○ 可以减少噪音。\\ ○ 重量轻, 具有优秀的耐腐蚀性 拥有上述优点的反面, 做为塑料材的一般性质, 性能容易受温度上升及吸收水分的影响。这些缺点使塑料材做为齿轮等使用在机械重要部件上时成为问题点。\\ 为此, 关于塑料材料, 做为一般的方法, 需要预知其在具有代表性的条件下的性质, 并以此为基做出概略设计, 经过反复的实用试验后, 再正式投入使用。 === （1）机械特性 === 表11.1 示意了标准状态下的机械特性。\\ 所有机械特性都有随温度上升强度下降的倾向。 **表11.1 MC 尼龙和聚缩醛树脂的机械特性** | 性质 | 试验法\\ ASTM | 单位 | MC 尼龙 || 聚缩醛\\ 树脂 | | ::: | ::: | ::: | MC901 | MC602ST | ::: | | 比重 | D − 792 | − | 1.16 | 1.23 | 1.41 | | 拉伸强度 | D − 638 | MPa | 96 | 96 | 61 | | 延伸率 | D − 638 | % | 30 | 15 | 40 | | 拉伸弹性模量 | D − 638 | MPa | 3432 | - | 2824 | | 抗压强度屈服点 | D − 695 | MPa | 103 | - | - | | 抗压强度(5％变形) | D − 695 | MPa | 95 | 115 | 103* | | 压缩弹性模量 | D − 695 | MPa | 3530 | 4640 | 2700 | | 弯曲强度 | D − 790 | MPa | 110 | 140 | 89 | | 弯曲弹性模量 | D − 790 | MPa | 3530 | 4640 | 2589 | | 泊桑比 | — | — | 0.4 | — | 0.35 | | 洛氏硬度 | D − 785 | R 标度 | 120 | 120 | 119 | | 剪 切 强 度 | D − 732 | MPa | 70.9 | — | 54.9 | **注1** MC 尼龙的测定值为绝对干燥时的参考值。 **注2** 聚缩醛树脂的抗压强度为10% 变形。 === （2）温度特性 === 塑料材料与金属材料相比较, 尺寸受温度的影响变 化大, 在使用时必须多加注意。\\ 表11. ２中列出了MC 尼龙及聚缩醛树脂材料的温度特性。 **表11.2 MC 尼龙与聚缩醛树脂材料的温度特性** | 性质 | 试验法\\ ASTM | 单位 | MC 尼龙 || 聚缩醛\\ 树脂 | | ::: | ::: | ::: | MC901 | MC602ST | ::: | | 热传导率 | C − 177 | W/(m • k) | 0.23 | 0.44 | 0.23 | | 线膨胀系数 | D − 696 | ×10−5 / ℃ | 9.0 | 6.5 | 9.09 | | 比热 | — | kj/(kg•k) | 1.67 | — | 1.46 | | 载荷挠曲温度\\ 1.820MPa | D − 648 | ℃ | 200 | 200 | 110 | | 载荷挠曲温度\\ 0.445MPa | D − 648 | ℃ | 215 | 215 | 158 | | 连续使用温度 | — | ℃ | 120 | 150 | 95 | | 熔点 | | ℃ | 222 | 222 | 165 | **注1** MC 尼龙的测定值为绝对干燥时的参考值。 **注2** 在低温下使用时, 请考虑脆化温度(-30 ~ -50℃ ) 的条件, 根据实际使用成绩或实验来决定。 == ◆ MC 尼龙（MC901) 制齿条尺寸随温度变化量的计算例 == 设定产品型号：PR2-1000（全长1010 ｍｍ）\\ 假设产品使用前\\ · 环境温度20℃＝产品温度20℃\\ · 全长1010ｍｍ 假设温度上升量为20℃\\ · 20℃ → 40℃ 线膨胀系数\\ · 9×10-5 /℃ 计算方法\\ 尺寸变化量＝线膨胀系数× 长度× 温差\\ ＝9×10-5 / ℃ ×1010 mm×20℃\\ ＝1.818 mm MC 尼龙制齿条PR2-1000（全长1010 mm）在温度上\\ 升20℃时长度变化大约为1.8 mm 左右。 === （3）吸水性 === 塑料材料一般具有吸水性。受吸水的影响机械性能以及耐磨性能等下降。\\ 表11.3 中, 列出了尼龙和DURACON(R) 的吸水率。 **表11.3 MC 尼龙和DURACON(R) 吸水率** | 条件 | 试验法\\ ASTM | 单位 | 尼龙\\ MC901 | DURACON(R)\\ M90 | | 吸水率\\ （水中、常温、24小时） | D − 570 | ％ | 0.8 | 0.22 | | 吸水饱和值\\ （水中） | ::: | ::: | 6.0 | 0.80 | | 吸水饱和值\\ （室温、放于室内） | ::: | ::: | 2.5 − 3.5 | 0.16 | **注1** MC602ST 的吸水率是MC901 的90%。 与 MC 尼龙相比, DURACON(R) 是吸水性较低的塑料。\\ MC 尼龙产品由于吸水的影响会造成尺寸上的变化。\\ 购入时的尺寸会受使用环境及气候的影响, 产生若干尺寸上的误差。\\ 图11.1 示意了 MC901 的水分吸收率和尺寸增加量的关系 **图11.1 MC901 的水分吸水率与尺寸增加量** {{ :gear:techref:chapter11_mc901.jpg?nolink | 图11.1 MC901 的水分吸水率与尺寸增加量 }} == ◆ MC 尼龙（MC901）制齿条的膨胀量计算例 == 假设产品型号PR2-1000（全长1010 mm） **假设产品使用前** 预测膨胀后 **● 水分吸收率1％** 假设常温室内, 吸水率为 **● 全长1010 mm** 3％ 计算例\\ (1) 根据图11.1 MC901 的吸水率与尺寸增加量\\ ● 使用前吸水率为1％时,尺寸增加量为0.2％ \\ ● 膨胀后吸水率为3％ ,尺寸增加量为0.75％ (2) 增量为 0.75％ー0.2％＝ 0.55％\\ (3) 因为齿条的原长为1010 mm , 所以尺寸增加量为\\ 1010mm×0.55％＝ 5.555mm === （4）耐化学腐蚀性 === MC 尼龙 MC 尼龙的耐腐蚀性, 与其他普通树脂基本上相同。\\ 一般的说, 抗有机溶剂怕酸。\\ 综合其特点, 主要有下列几点。 * ●对于大部分的有机酸, 即使是在常温, 低浓度的场 合下也不能无条件使用。 * ●在常温条件下, 无机碱的使用浓度可以达到很高。 * ●无机盐的水溶液的使用温度及浓度可以达到很高。 * ●与无机酸相比, 在有机酸( 除蚁酸以外) 中使用时的性能相当安定。 * ●对酯类, 酮类在常温下使用时, 性能安定。 * ●对芳香族类, 常温条件下性能安定。 * ●对矿物油, 植物油, 动物油脂, 在常温条件下性能安 定。 表11.4 列出了尼龙树脂的耐腐蚀性能。根据使用条件可能会有不同的结果。请在使用前做预备试验。 **表11.4 MC 尼龙的耐腐蚀性**（○基本上不被腐蚀 △在一定的条件下可以使用 × 不能使用） | 稀盐酸 △ | 醋酸甲烷 ○ | 硝基苯 ○ | | 浓盐酸 × | 醋酸乙烷 ○ | 水杨酸 ○ | | 稀硫酸 △ | 醋酸钠 ○ | 二乙醚 ○ | | 浓硫酸 × | 丙酮 ○ | 环乙烷 ○ | | 稀硝酸 △ | 丁酮 ○ | 环乙醇 ○ | | 浓硝酸 × | 甲醛 ○ | 四氢氟酸 ○ | | 稀磷酸 △ | 乙醛 ○ | 辛酸 ○ | | 氢氧化钠(50%) ○ | 乙醚 ○ | 石油醚类 ○ | | 氨水(10%) ○ | 乙酰胺 ○ | 汽油 ○ | | 氨气 ○ | 乙二胺 ○ | 柴油 ○ | | 盐水(10%) ○ | 丙烯腈 ○ | 润滑油 ○ | | 氯化钾 ○ | 四氯化碳 ○ | 矿物油 ○ | | 氯化钙 ○ | 氯化乙烯 ○ | 蓖麻油 ○ | | 氯化铵 ○ | 氯乙醇乙烯 ○ | 亚麻籽油 ○ | | 次氯酸钠 × | 三氯乙烯 ○ | 矽油 ○ | | 硫酸钠 ○ | 苯 ○ | 食用脂肪 ○ | | 硫化硫酸钠 ○ | 甲苯 ○ | 牛油 ○ | | 硫酸氢钠 ○ | 苯酚 △ | 奶油 ○ | | 硫酸铜 ○ | 苯胺 △ | 牛奶 ○ | | 重铬酸钾(5%) ○ | 苯甲醛 △ | 葡萄酒 ○ | | 高锰酸钾 △ | 苯甲酸 △ | 水果果汁 ○ | | 碳酸钠 ○ | 氯苯 ○ | 碳酸饮料 ○ | DURACON(R) DURACON(R) 材料的最大特点是耐有机化学药品的 性能良好。但是, 这个性质的反面, 有找不到适当的溶剂型粘合剂的缺点。\\ 综合其特点, 主要有下列几点。 * ·对无机化学药品具有良好的抗腐蚀性, 但对硝酸,盐酸及硫酸等强酸类, 容易受其侵蚀。合成洗衣粉等家庭用化学用品基本上对其不产生影响。 * ·在高温的润滑油中长时间使用也基本上不会劣化,但是, 高级润滑油中的添加剂有对其产生影响的可能。 * ·润滑脂也与润滑油相同, 润滑脂中的添加剂可能会对其产生影响。 要想知道相对每一种化学药品的抗腐蚀性, 必须详细查阅各个塑料制造厂家的技术资料。 ==== 11.2 塑料齿轮的强度计算 ==== === （1）正齿轮的弯曲强度 === MC 尼龙 MC901 尼龙的正齿轮, 其节圆上的容许切向力 F（kgf）根据路易斯方程式进行计算。 F = mybσb f（kgf）（11.1） **其中m** ：模数（mm） **y** ：节点附近的齿形系数\\ （由表11.5 中求出） **b** ：齿宽（mm） **σb** ：容许弯曲应力（kgf/mm2）\\ （由图11.2 中求出） **f** ：速度系数（从表11.6 中求出） **图11.2 容许弯曲应力σb** {{ :gear:techref:chapter11_allowable_bending_stress.jpg?nolink | 图11.2 容许弯曲应力σb }} **表11.5 齿形系数 y** | 齿数 | 齿形系数 ||| | ::: | 14.5° | 20°全高齿 | 20°短齿 | | 12 | 0.355 | 0.415 | 0.496 | | 14 | 0.399 | 0.468 | 0.540 | | 16 | 0.430 | 0.503 | 0.578 | | 18 | 0.458 | 0.522 | 0.603 | | 20 | 0.480 | 0.544 | 0.628 | | 22 | 0.496 | 0.559 | 0.648 | | 24 | 0.509 | 0.572 | 0.664 | | 26 | 0.522 | 0.588 | 0.678 | | 28 | 0.535 | 0.597 | 0.688 | | 30 | 0.540 | 0.606 | 0.698 | | 34 | 0.553 | 0.628 | 0.714 | | 38 | 0.556 | 0.651 | 0.729 | | 40 | 0.569 | 0.657 | 0.733 | | 50 | 0.588 | 0.694 | 0.757 | | 60 | 0.604 | 0.722 | 0.774 | | 75 | 0.613 | 0.735 | 0.792 | | 100 | 0.622 | 0.757 | 0.808 | | 150 | 0.635 | 0.779 | 0.830 | | 300 | 0.650 | 0.801 | 0.855 | | Rack | 0.660 | 0.823 | 0.881 | **表11.6 速度系数 f** | 润滑状态 | 切向速度 m/s | 系数 | | 油润滑 | 不满 12\\ 12 以上 | 1.0\\ 0.85 | | 无润滑 | 不满 ５\\ ５ 以上 | 1.0\\ 0.7 | DURACON(R) M90 DURACON(R) 的正齿轮, 其节圆上的容许切向力 F（kgf）根据路易斯方程式进行计算。 F = mybσb（11.2） **其中m** ：模数（mm） **y** ：节点附近的齿形系数\\ （由表11.5 中求出） **b** ：齿宽（mm） **σb** ：容许弯曲应力（kgf/mm2） 容许弯曲应力 σb 通过下式求出。 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.03.jpg?nolink | 公式 11.3 }} **其中σb** ：标准条件下的最大容许弯曲应力\\ （kgf/mm2）\\ 由图11.3 中求出 **CS** ：使用状况系数（由表11.7 中求出） **KV** ：速度系数(由图11.4 中求出) **KL** ：润滑系数(由表11.8 中求出) **KM** ：材质系数(由表11.9 中求出) **图11.3 标准条件下的最大容许弯曲应力 σb'** {{ :gear:techref:chapter11_maximum_allowable_bending_stress_under_standard_conditions.jpg?nolink | 图11.3 标准条件下的最大容许弯曲应力 σb }} **图11.4 速度系数 KV** {{ :gear:techref:chapter11_speed_factor.jpg?nolink | 图11.4 速度系数 KV }} **图11.5 温度系数 KT** {{ :gear:techref:chapter11_temperature_coefficient.jpg?nolink | 图11.5 温度系数 KT }} **表11.7 使用状况系数 CS** | 负载种类 | 一天的运转时间 |||| | ::: | 24 小时/ 每天 | 8-10小时/每天 | 3 小时/ 每天 | 0.5 小时/ 每天 | | 相同时\\ 有轻微冲击时\\ 有中度冲击时\\ 有剧烈冲击时 | 1.25\\ 1.50\\ 1.75\\ 2.00 | 1.00\\ 1.25\\ 1.50\\ 1.75 | 0.80\\ 1.00\\ 1.25\\ 1.50 | 0.50\\ 0.80\\ 1.00\\ 1.25 | **表11.8 润滑系数 KL** | 润滑条件 | KL | | 使用润滑脂做初期润滑 | 1 | | 使用润滑油做连续润滑 | 1.5 － 3.0 | **表11.9 材质系数 KM** | 材质的组合 | KM | | DURACON(R) 与金属 | 1 | | DURACON(R) 与 DURACON(R) | 0.75 | 使用上的注意 设计塑料齿轮时, 必须注意的是有关温度的问题。 **(1) 增大齿隙。** 塑料齿轮随温度上升及吸湿等尺寸增大, 所以有必要预料其影响设计齿隙。 **(2) 使用油润滑。** 塑料齿轮容易产生温升。为了达到润滑及冷却的目的, 我们推荐使用油润滑。\\ 采用润滑油润滑, 可以充分的发挥出塑料齿轮的性能。特别是在高速旋转下使用的塑料齿轮, 油润滑非常重要。 **(3) 与金属制齿轮组合使用。** 因为塑料齿轮容易产生温度上升, 所以选择与金属制齿轮配套的话, 可以起到抑制塑料齿轮升温的效果。 === （2）正齿轮的齿面强度 === DURACON(R) 施行了润滑的 DURACON(R) 齿轮, 齿面磨损基本上 不大成为问题。但是, 在无润滑的状态下使用时, 有必 要检讨齿面强度。\\ 齿面强度, 根据赫兹面压 SC（kgf/mm2）进行计算。 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.04.jpg?nolink | 公式 11.4 }} **其中F** ：作用在齿上的切向力（kgf） **b** ：齿宽（mm） **d01** ：小齿轮的分度圆直径（mm） **i** ：齿数比 = z2/z1 **E** ：齿轮材料的弹性系数（kgf/mm2）\\ DURACON(R) 的弯曲弹性系数由\\ 图11.6 中求出 **α** ：压力角（度） **图11.6 DURACON(R) 的弯曲弹性系数** {{ :gear:techref:chapter11_duracon.jpg?nolink | 图11.6 DURACON(R) 的弯曲弹性系数 }} **图11.7 正齿轮的最大面压** {{ :gear:techref:chapter11_maximum_face_pressure_of_spur_gears.jpg?nolink | 图11.7 正齿轮的最大面压 }} 利用公式(11.4) 所计算的赫兹面压 SC 数值, 如果在图11.7 中曲线的下方的话, 使用可能, 在曲线上方的话,不能使用。\\ 但是, 图11.7 的数据是在同为 DURACON(R) 齿轮, m ＝ 2、v ＝ 12m/s 的条件下的结果。只有在使用条件类似或更安全的条件下, 才可以使用图11.7。 === （3）锥齿轮的弯曲强度 === MC 尼龙 锥齿轮的分度圆上的切向力 F（kgf）根据下式进行计算。 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.05.jpg?nolink | 公式 11.5 }} **其中y** ：节点附近的齿形系数\\ 依据当量齿轮的齿数 zv , 从表11.5\\ 中求出。 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.06.jpg?nolink | 公式 11.6 }} **Ra** ：大端锥距（mm） **δ0** ：分锥角（度） 其他各项的计算与尼龙正齿轮弯曲强度的计算相同。 DURACON(R) 锥齿轮的节圆上的切向力 F（kgf）根据下式进行计算。 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.07.jpg?nolink | 公式 11.7 }} 其中 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.07_02.jpg?nolink | 公式 11.7_02 }} **y** ：节点附近的齿形系数\\ 根据公式11.6 所计算出的当量齿\\ 数从表11.5 中求出。 其他各项的计算与 DURACON(R) 正齿轮弯曲强度 的计算相同。 === （4）蜗轮的弯曲强度 === MC 尼龙 在蜗杆蜗轮的组合中, 因为一般是蜗杆比较安全, 使用,针对蜗轮的轮齿做弯曲强度的计算。\\ 蜗轮的节圆上的容许切向力 F（kgf）通过下式计算。 F = mn ybσb f（kgf）（11.8） **其中mn** ：法向模数（mm） **y** ：节点附近的齿形系数\\ 根据当量齿轮齿数 zv 从表11.5 中\\ 求出。 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.09.jpg?nolink | 公式 11.9 }} 蜗杆副传动中, 因为相对滑动运动大, 容易发热引起强度下降及异常磨损, 所以滑动速度必须控制在表11.10 所列数据以下。 **表11.10 材料的组合及滑动速度极限** | 蜗杆的材料 | 蜗轮的材料 | 润滑条件 | 滑动速度 | | “MC” | “MC” | 无润滑 | 0.125m/s 以下 | | 钢 | “MC” | 无润滑 | 1 m/s 以下 | | 钢 | “MC” | 初期润滑 | 1.5 m/s 以下 | | 钢 | “MC” | 连续润滑 | 2.5 m/s 以下 | 滑动速度vs 的计算公式为: {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.10.jpg?nolink | 公式 11.10 }} 特别是对于塑料制蜗杆副, 油润滑非常重要。无润滑条件下的高负载及连续运转必须回避。 === （5）塑料齿轮的键槽强度 === 将齿轮与轴连结时, 使用键槽是最为常见的方法。 塑料齿轮的键槽强度根据键槽所受面压 σ（kgf/cm2）的大小进行判断。 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.11.jpg?nolink | 公式 11.11 }} **T** ：传动转矩（kgf・cm） **d** ：轴径（cm） **l** ：有效键槽长度（cm） **h** ：键槽深度（cm） MC901 尼龙的最大容许面压是200kgf/cm2 , 所以键槽所受的面压 σ 必须小于此数值。还有, 键槽的角部加工成圆型是理想状态。\\ 塑料齿轮除键槽强度外, 还应注意齿根到键槽顶部的距离也必须有充分的长度。此长度原则上要在齿高的2 倍以上。 下列情况下, 必须避开在塑料齿轮上直接加工键槽。\\ ● 键槽的强度不足\\ ● 环境温度高\\ ● 齿轮的直径大\\ ● 承受剧烈的冲击 在这种情况下, 首先在塑料齿轮上装填金属制的轮毂, 然后在轮毂上开键槽的方法最为常用。\\ 在塑料制的齿轮上装填轮毂的方法, 有以下几种: * ● 将塑料齿轮装填在金属制的轮毂上, 然后用螺杆加以固定的方法 * ● 将金属制的环夹在塑料齿轮上, 然后用螺杆加以固定的方法 * ● 将塑料齿轮熔接在金属轮毂上的方法 ==== 11.3 融接品的融接强度( 接合强度) ==== KHK 标准齿轮中的NSU 钢芯塑料正齿轮及PU 不锈钢芯塑料正齿轮采用特殊工艺将MC 尼龙制齿轮融接固定在金属轮毂部位。\\ 下面介绍融接固定法的技术信息。 === （1）融接固定法的概要 === 首先在芯材金属棒表面加工宽度为2mm 左右的钻石滚花, 然后切割一个至数个凹槽( 宽度为1 - 2mm、深度1mm)。（图11.8）\\ 芯材的滚花面经特殊处理后, 热套 “MC” 尼龙材, 再放入融接设备中融接固定。 {{ :gear:techref:chapter11_fusion_bonding_method.jpg?nolink | 图11.8 融接固定法 }} **图11.8 融接固定法** === （2）融接固定法的特长 === **(1) 使用温度范围宽。** 有在130 ～ 140℃炉中使用融接材制车轮的实例。 **(2) 尺寸稳定。** 与螺栓固定不同，由于尼龙是融接固定在金属轮毂的整个外径表面，所以温度变化对尺寸的影响非常小。 **(3) 外观良好。** 因为不使用螺栓及螺母, 产品的外观佳。 === （3）融接强度以及安全系数 === (1) 融接品的融接强度( 接合强度) 随融接面积而变化。\\ 金属芯外径与径向强度(转矩) 及轴向推力的关系如图11.9、图11.10 所示。 **图11.9 径向强度与金属芯外径的关系** {{ :gear:techref:chapter11_relationship_between_radial_strength.jpg?nolink | 图11.9 径向强度与金属芯外径的关系 }} **图11.10 轴向推力与金属芯外径的关系** {{ :gear:techref:chapter11_directional_thrust_giving_metal_core.jpg?nolink | 图11.10 轴向推力与金属芯外径的关系 }} (2) 当环境温度上升时, 可从图11.11 中获得温度补偿 系数以计算容许强度。安全系数请设定为4 - 5。 {{ :gear:techref:chapter11_formula_11.12.jpg?nolink | 公式 11.12 }} 其中 **Tal** ：容许融接强度 **Tmax** ：最大融接强度(如图11.9、图11.10 所示） **T** ：环境温度修正系数 **图11.11 环境温度修正系数 Ｔ** {{ :gear:techref:chapter11_ambient_temperature_correction_factor.jpg?nolink | 图11.11 环境温度修正系数 Ｔ }} ---- 来源：[[https://khkchilun.com/gearknowledge/|KHK 齿轮知识]] · [[https://khkchilun.com/gearknowledge/gear_technical_reference/design-of-plastic-gears.html|原文链接]]